极映 2.0-s 技术白皮书 · 固体力学

极映 2.0-s —— 面向工程的物理基础模型。本白皮书从架构、数据到泛化，梳理一条可向多物理场复用的技术路线。

01 · 为什么需要物理基础模型

数值仿真（有限元、有限体积等）是现代工程的基础工具，但它的范式正在成为工程创新的天花板。传统仿真求解每一个问题都要从头开始——几何清理、网格划分、数值求解，流程重、耗时长，一轮复杂计算往往需要数小时到数天。过去十年，这个领域的进步主要来自硬件红利：CPU 更快、算力更高，仿真跑得更快了，但底层算法本身并没有发生突破。速度提升了，方法没有变。

这带来一个结构性约束：工程师能探索的设计方案，被验证的成本死死限制在很小的范围内。在半导体、航空航天这些对仿真要求最苛刻的领域，一次微小偏差可能意味着试产失败、材料浪费甚至安全风险，工程师因此被迫在有限的十几个经验方案里做优化，而不是在完整的设计空间里搜索最优解。如果底层范式不改变，仿真就不再是加速工程的工具，而会成为限制工程的瓶颈。

数值求解只是解决物理问题的一种方法，不应该是唯一的方法。神经网络提供了另一条范式：通过训练，模型直接学习“从问题设定到结果输出”的映射；使用时每一次仿真不再是解方程，而是一次前向推理。这与 AlphaFold 预测蛋白质结构是同一类降维——它自然带来了相对传统数值方法约百倍的速度提升。

但速度是这条范式里相对容易的部分，真正困难的是精度。工程场景没有“差不多”，结果必须严格可验证。因此我们的绝大部分工作，不在于让模型跑得更快，而在于让它算得足够准，并且对没见过的问题依然算得准——这才是物理基础模型区别于上一代 AI 代理模型的关键。

它的特殊性

物理基础模型常被归入“世界模型”的讨论，但它和以 Sora 为代表的视觉世界模型有本质区别。视觉模型学习的是物体“看起来”如何运动，追求视觉合理；物理基础模型必须回答物体“为什么”这样运动，追求物理成立。如果给不同应用的物理保真度打分：游戏场景大约 1—2 分，依赖物理直觉的具身智能大约 5—6 分，而工业级仿真是 9—10 分——因为工业场景没有容错空间，结果必须能被原始物理方程验证。

更深一层的特殊性在于建模方式。传统仿真软件把流体、结构、热学分开建模，这种割裂并非源于物理本身，而是受限于数值算法：椭圆型、抛物型、双曲型偏微分方程在数值上确实需要不同的处理方法。但如果跳出“解方程”的数值思维、回到物理本源，会发现很多物理过程本质上都由梯度驱动，并共同受连续性、守恒等基本原理约束。物理基础模型的机会，正是把这些本源性的物理机制抽象成神经网络中的功能组件——每个组件对应一类核心物理过程——再组合成完整架构，让模型学习偏微分方程之间的共性，而不是为每一类方程各配一套专用解法。这种“统一性”是数值范式做不到、而基础模型范式才可能实现的。

因此，一个物理基础模型真正需要攻克的，首先是模型架构，其次是数据。架构的难点在于：要跳出数值范式、让一套网络学习偏微分方程之间的共性，能直接借鉴的成熟框架很少，必须从底层重新设计。数据的难点则在于纯度——语言模型的训练数据在互联网上现成且海量，而物理世界的高质量标注数据必须靠昂贵的数值求解或物理实验一条一条生产出来，容不得来自不同软件、不同工程师的“脏数据”，这背后是一整套数据生产与质检体系。相比之下，算力反而不是主要瓶颈：这类模型的预训练算力需求远低于通用大语言模型。

图　极映物理基础模型（总体愿景）。以自研统一架构对连续物理场做前向推理——输入任意 3D 几何、边界与初始条件、物性参数，输出压力 / 速度 / 应力等物理场与 Cd / Cl / 模态等工程关键指标。本白皮书发布的极映 2.0-s，是这一模型落地的第一个物理场——固体力学（见下）。

02 · 极映 2.0-s：第一个物理场——固体力学

我们选择固体力学（三维线弹性）作为极映 2.0-s 覆盖的物理场，原因是它的应用面最广。几乎所有承力结构件都需要做应力、应变、刚度分析——从汽车的车身结构件与支架，到半导体封装在热-机械载荷下的基板应力，到医疗植入物与器械，再到航空结构件的强度校核。相比之下，流体仿真只对存在流动的场景相关，电磁仿真集中在电气类部件，热仿真也往往要与结构或流体耦合才最终影响设计决策。线弹性分析几乎是所有实体结构件通用的第一道分析工序，客户基数和使用频次在我们覆盖的物理场里最大。选择它，是因为它对应最真实、最高频的工程需求，而不是因为它更容易。

极映 2.0-s 在产品中求解真实汽车结构件 — **图　极映 2.0-s 在产品中运行。**真实汽车后门内板结构件（结构钢，E≈210 GPa，ν=0.3）：固定约束 6 面、内法向 100 N 载荷 3 面，全部通过自然语言交互设定；模型求得最大 von Mises 应力 σ_max≈0.283 MPa、最大位移≈0.010 mm，单例推理 855 ms。图中为位移云图（可在几何 / 位移 / 应变 / 应力之间切换）。

围绕这个物理场，我们从零到一完成了三件事。

模型架构

我们从底层为物理问题设计模型架构，能直接借鉴的成熟框架很少。架构的关键，是能够针对不同的几何、边界条件与材料参数重新条件化——这是它区别于“为单一场景拟合”的代理模型、并具备跨问题泛化能力的前提。

数据集与质量体系

如上一节所述，数据纯度直接决定模型能否学好物理场。我们建立了一套自动化的数据生产与质检流水线：在几何、边界条件、材料参数三个维度上参数化采样，自动调用求解器生成标注数据，并对每一个样本做严格的物理合理性校验——从求解残差、场量的连续性，到物理边界（例如应力、能量是否落在合理范围）。只有通过全部检验的数据才能进入训练。这套“生产线 + 质检”是整个体系的基础设施，也是后续扩展到其它物理场时可以直接复用的部分。

训练策略

在架构和数据之上，我们摸索出一套针对固体力学的训练策略，使模型在保持精度的同时具备跨三个维度的泛化能力。

2.1 · 评测：多样性与精度

物理基础模型与上一代代理模型的分水岭，是能否在训练分布之外保持精度。如果测试集的几何、边界条件、材料参数都与训练集高度相似（哪怕做了随机切分），模型看起来准，实际只是在做插值——换一个真实客户的新零件就会失效。为此我们做两件事：先构建一个在几何与物理响应上都足够多样的评测集，再在这个评测集上度量模型精度。

评测集多样性：几何与物理响应分布 — **图 1　评测集多样性。**左（几何）：评测几何以 16 维 Shape-DNA 谱描述子表征，图中为其 PCA 投影的两个主成分轴；点云散布很开，说明评测几何覆盖广泛的形状家族，而非训练几何的近似复制。右（响应）：每个算例的典型位移（p50）与峰值位移（p95）跨多个数量级，颜色 K = p95/p50 从约 2（响应近乎均匀）到 100 以上（响应高度集中），涵盖从平缓到强局部集中的各类力学行为。

这种多样性正是由数据流水线在几何、边界条件、材料参数三个维度上的采样共同生成的——评测集因此真正落在训练分布之外，而不是训练样本的近邻。在这样一个评测集上，我们度量预测位移场与参考解的一致性，以及单例推理耗时。

评测精度与推理速度分布 — **图 2　评测精度与速度。**左：预测位移场与参考解的相关系数 r(U)，中位数 **0.993**，绝大多数算例在 0.99 以上。右：单例推理时间，中位数约 **1155 ms**。

也就是说，在一个几何与物理响应都足够多样的评测集上，极映 2.0-s 给出的位移场与传统数值解高度一致（相关系数中位数 0.993），单例推理约 1 秒——这正是我们所说的 2.0 能力：对未见几何、边界条件、材料参数的泛化，叠加前向推理的速度。相比传统 FEA 单次求解通常需要的数分钟到数小时（见 §1），这是范式级的加速。

03 · 重要的不是一个模型，而是一条被验证的路线

极映 2.0-s 本身不是我们最看重的成果。任何单一模型的性能都可能被复现、甚至被超越；真正难以复制的，是一条能够低成本、可重复地把新物理场“生产”出来的方法论与基础设施。以固体力学为起点，我们完整跑通了这条路线的闭环：模型架构 → 数据集与质量体系 → 训练策略 → 泛化验证。这四个环节里，“物理相关”的具体内容会随物理场变化，但方法论和基础设施是复用的——扩展到一个新物理场，本质上是替换每个环节里物理相关的部分，而不是重新搭建整条路线。

环节	固体力学（极映 2.0-s，已验证）	复用方式
模型架构	面向线弹性的功能组件组合	功能组件设计通用，按新物理场的算子重新条件化
数据生产与质检	结构求解器 + 三维几何流水线	更换求解器，几何流水线与质检框架直接沿用
训练策略	面向固体力学的采样与训练方案	训练框架沿用，调整物理场相关的权重策略
泛化验证	几何 / 边界条件 / 材料参数三轴	同一套评测协议，替换为对应物性参数

这正是我们把这条路线、而非某一次模型跑分视为核心资产的原因：它会随物理场的增加而复利累积——每把一个新物理场加进模型，因为基础设施和方法论已经就位，边际成本都比上一个更低。

体现在命名上：版本号（2.0）体现模型的能力层级、会随能力提升而演进；后缀记录当前这一个模型已经覆盖的物理场，-s 是固体力学（solid）。后续我们会按研发进度，把新的物理场逐个加进同一个模型，后缀随之增长——加入流体（fluid）即为极映 2.0-sf，再加入热即为极映 2.0-sft，依此类推（加入顺序依研发进度而定）。这不是一堆各管一个物理场的分立模型，而是同一个模型不断吸收新物理场，最终收敛为覆盖全部物理场的统一模型。

图　路线图：同一个模型逐步吸收物理场。以极映 2.0-s（固体，已验证）为起点，按研发进度把新物理场逐个加进同一模型，后缀随之增长（＋流体 → 2.0-sf，＋热 → 2.0-sft，加入顺序依进度而定），最终收敛为覆盖全部物理场的统一模型。版本号体现模型能力层级。

极映 2.0-s 是这条路线跑出的第一个成果——2.0 能力层级的核心，即对未见几何、边界条件、材料参数的泛化，在固体力学上首次得到验证。往后每把一个物理场加进同一个模型，我们就离“覆盖全部物理场的统一物理基础模型”更近一步。真正的壁垒不在某一个版本的模型，而在这条能持续、低成本地把物理场纳入统一模型的路线——这正是**“一个 AI 工具”与“一套 AI 基础设施”**的根本区别。